x^2+4x=390 حل کریں

$$x ^ { 2 } + 4 x = 390$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\sqrt{394}-2\approx 17.849433241$$

$$x=-\left(\sqrt{394}+2\right)\approx -21.849433241$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+4x=390$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 390 منہا کریں۔

$$x^{2}+4x-390=390-390$$

390 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$x^{2}+4x-390=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے -390 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}$$

مربع 4۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}$$

-4 کو -390 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}$$

16 کو 1560 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}$$

1576 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} کو حل کریں۔ -4 کو 2\sqrt{394} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{394} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{394}-2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{394} کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{394} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{394}-2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}+4x=390$$

2 سے 2 حاصل کرنے کے لیے، 4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}$$

مربع 2۔

$$x^{2}+4x+4=390+4$$

390 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+4x+4=394$$

فیکٹر x^{2}+4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+2\right)^{2}=394$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}$$

سادہ کریں۔

$$x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{394}-2\approx 17.849433241$$

$$x=-\sqrt{394}-2\approx -21.849433241$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+4x=390$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 390 منہا کریں۔

$$x^{2}+4x-390=390-390$$

390 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$x^{2}+4x-390=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے -390 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}$$

مربع 4۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}$$

-4 کو -390 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}$$

16 کو 1560 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}$$

1576 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} کو حل کریں۔ -4 کو 2\sqrt{394} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{394} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{394}-2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{394} کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{394} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{394}-2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}+4x=390$$

2 سے 2 حاصل کرنے کے لیے، 4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}$$

مربع 2۔

$$x^{2}+4x+4=390+4$$

390 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+4x+4=394$$

فیکٹر x^{2}+4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+2\right)^{2}=394$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}$$

سادہ کریں۔

$$x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$