x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3 حل کریں

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

جائزہ ليں

$$3x^{2}-4x-3$$

حل کرنے والے اقدامات

-3x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

-2x حاصل کرنے کے لئے 3x اور -5x کو یکجا کریں۔

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

3x^{2} حاصل کرنے کے لئے -3x^{2} اور 6x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -2x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-4x-3$$

عنصر

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-3x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

-2x حاصل کرنے کے لئے 3x اور -5x کو یکجا کریں۔

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

3x^{2} حاصل کرنے کے لئے -3x^{2} اور 6x^{2} کو یکجا کریں۔

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -2x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$3x^{2}-4x-3=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

16 کو 36 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} کو حل کریں۔ 4 کو 2\sqrt{13} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

4+2\sqrt{13} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} کو حل کریں۔ 2\sqrt{13} کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

4-2\sqrt{13} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{2+\sqrt{13}}{3} اور x_{2} کے متبادل \frac{2-\sqrt{13}}{3} رکھیں۔

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$