x^2+3x-4x^2+7x+12 حل کریں

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } + 7 x + 12$$

جائزہ ليں

$$12+10x-3x^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

-3x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-3x^{2}+3x+7x+12$$

10x حاصل کرنے کے لئے 3x اور 7x کو یکجا کریں۔

$$-3x^{2}+10x+12$$

عنصر

$$-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-3x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$factor(-3x^{2}+3x+7x+12)$$

10x حاصل کرنے کے لئے 3x اور 7x کو یکجا کریں۔

$$factor(-3x^{2}+10x+12)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-3x^{2}+10x+12=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

مربع 10۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-4 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12 کو 12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}$$

100 کو 144 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}$$

244 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}$$

2 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} کو حل کریں۔ -10 کو 2\sqrt{61} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-10+2\sqrt{61} کو -6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} کو حل کریں۔ 2\sqrt{61} کو -10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-10-2\sqrt{61} کو -6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{5-\sqrt{61}}{3} اور x_{2} کے متبادل \frac{5+\sqrt{61}}{3} رکھیں۔

$$-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$