x^2+3x=-x^4 حل کریں

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1.213411663$$

$$x=0$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں x^{4} شامل کریں۔

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$t^{2}+t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل 1، اور c کے لیے متبادل 3 ہے۔

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

چونکہ اصل قطعہ میں منفی عدد کا جذر المربع واضح نہیں کیا گیا ہے، یہاں کوئی حل نہیں ہیں۔

$$t\in \emptyset$$

چونکہ t=x^{2} ہے، اصل مساوات کے حل نہیں ہے۔

$$x\in \emptyset$$