x^2+3x+4=(x+a)^2+b حل کریں

$$x ^ { 2 } + 3 x + 4 = ( x + a ) ^ { 2 } + b$$

b کے لئے حل کریں

$$b=-a\left(2x+a\right)+3x+4$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(x+a\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+3x+4=x^{2}+2xa+a^{2}+b$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4-x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2xa+a^{2}+b=3x+4$$

2xa کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a^{2}+b=3x+4-2xa$$

a^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$b=3x+4-2xa-a^{2}$$

a کے لئے حل کریں (complex solution)

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x$$

a کے لئے حل کریں

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x\text{, }b\leq x^{2}+3x+4$$