x^2+3x+9/4=0 حل کریں

$$x ^ { 2 } + 3 x + \frac { 9 } { 4 } = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 3 کو اور c کے لئے \frac{9}{4} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

مربع 3۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

-4 کو \frac{9}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-9}}{2}$$

9 کو -9 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{0}}{2}$$

0 کا جذر لیں۔

$$x=-\frac{3}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

فیکٹر x^{2}+3x+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{3}{2}=0 x+\frac{3}{2}=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} منہا کریں۔

$$x=-\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$x=-\frac{3}{2}$$