x^2+28x-29= حل کریں

$$x ^ { 2 } + 28 x - 29 =$$

عنصر

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-29 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=29$$

x^{2}+28x-29 کو بطور \left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 29 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-1\right)+29\left(x-1\right)$$

عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}+28x-29=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

مربع 28۔

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

-4 کو -29 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+116}}{2}$$

784 کو 116 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-28±\sqrt{900}}{2}$$

900 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-28±30}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-28±30}{2} کو حل کریں۔ -28 کو 30 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-28±30}{2} کو حل کریں۔ 30 کو -28 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{58}{2}$$

-58 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-29$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 1 اور x_{2} کے متبادل -29 رکھیں۔

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x-\left(-29\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$