x^2+20x-15 حل کریں

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

عنصر

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}+20x-15=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

مربع 20۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 کو -15 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

400 کو 60 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

460 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} کو حل کریں۔ -20 کو 2\sqrt{115} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

-20+2\sqrt{115} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{115}-10$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{115} کو -20 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

-20-2\sqrt{115} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{115}-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -10+\sqrt{115} اور x_{2} کے متبادل -10-\sqrt{115} رکھیں۔

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{2}+20x-15$$