x کے لئے حل کریں (complex solution)
x=-1+\sqrt{2}i\approx -1+1.414213562i
x=-\sqrt{2}i-1\approx -1-1.414213562i
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
x^{2}+2x=-3
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x^{2}+2x-\left(-3\right)=-3-\left(-3\right)
مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔
x^{2}+2x-\left(-3\right)=0
-3 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
x^{2}+2x+3=0
-3 کو 0 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے 3 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3}}{2}
مربع 2۔
x=\frac{-2±\sqrt{4-12}}{2}
-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-2±\sqrt{-8}}{2}
4 کو -12 میں شامل کریں۔
x=\frac{-2±2\sqrt{2}i}{2}
-8 کا جذر لیں۔
x=\frac{-2+2\sqrt{2}i}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{2}i}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 2i\sqrt{2} میں شامل کریں۔
x=-1+\sqrt{2}i
-2+2i\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-2\sqrt{2}i-2}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{2}i}{2} کو حل کریں۔ 2i\sqrt{2} کو -2 میں سے منہا کریں۔
x=-\sqrt{2}i-1
-2-2i\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=-1+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i-1
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
x^{2}+2x=-3
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
x^{2}+2x+1^{2}=-3+1^{2}
2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+2x+1=-3+1
مربع 1۔
x^{2}+2x+1=-2
-3 کو 1 میں شامل کریں۔
\left(x+1\right)^{2}=-2
فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-2}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+1=\sqrt{2}i x+1=-\sqrt{2}i
سادہ کریں۔
x=-1+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i-1
مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}