x کے لئے حل کریں (complex solution)
x=\sqrt{2}-1\approx 0.414213562
x=-\left(\sqrt{2}+1\right)\approx -2.414213562
x کے لئے حل کریں
x=\sqrt{2}-1\approx 0.414213562
x=-\sqrt{2}-1\approx -2.414213562
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
x^{2}+2x+3=4
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x^{2}+2x+3-4=4-4
مساوات کے دونوں اطراف سے 4 منہا کریں۔
x^{2}+2x+3-4=0
4 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
x^{2}+2x-1=0
4 کو 3 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}
مربع 2۔
x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}
-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}
4 کو 4 میں شامل کریں۔
x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}
8 کا جذر لیں۔
x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 2\sqrt{2} میں شامل کریں۔
x=\sqrt{2}-1
-2+2\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{2} کو -2 میں سے منہا کریں۔
x=-\sqrt{2}-1
-2-2\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
x^{2}+2x+3=4
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
x^{2}+2x+3-3=4-3
مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔
x^{2}+2x=4-3
3 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
x^{2}+2x=1
3 کو 4 میں سے منہا کریں۔
x^{2}+2x+1^{2}=1+1^{2}
2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+2x+1=1+1
مربع 1۔
x^{2}+2x+1=2
1 کو 1 میں شامل کریں۔
\left(x+1\right)^{2}=2
فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{2}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+1=\sqrt{2} x+1=-\sqrt{2}
سادہ کریں۔
x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1
مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔
x^{2}+2x+3=4
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x^{2}+2x+3-4=4-4
مساوات کے دونوں اطراف سے 4 منہا کریں۔
x^{2}+2x+3-4=0
4 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
x^{2}+2x-1=0
4 کو 3 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}
مربع 2۔
x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}
-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}
4 کو 4 میں شامل کریں۔
x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}
8 کا جذر لیں۔
x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 2\sqrt{2} میں شامل کریں۔
x=\sqrt{2}-1
-2+2\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{2} کو -2 میں سے منہا کریں۔
x=-\sqrt{2}-1
-2-2\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
x^{2}+2x+3=4
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
x^{2}+2x+3-3=4-3
مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔
x^{2}+2x=4-3
3 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
x^{2}+2x=1
3 کو 4 میں سے منہا کریں۔
x^{2}+2x+1^{2}=1+1^{2}
2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+2x+1=1+1
مربع 1۔
x^{2}+2x+1=2
1 کو 1 میں شامل کریں۔
\left(x+1\right)^{2}=2
فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{2}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+1=\sqrt{2} x+1=-\sqrt{2}
سادہ کریں۔
x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1
مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}