x^2+2x+1=5 حل کریں

$$x ^ { 2 } + 2 x + 1 = 5$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\sqrt{5}-1\approx 1.236067977$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)\approx -3.236067977$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+2x+1=5$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+1-5=5-5$$

5 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$x^{2}+2x+1-5=0$$

5 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x-4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16}}{2}$$

4 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{20}}{2}$$

20 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 2\sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{5}-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{5} کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{5}-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+1\right)^{2}=5$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=\sqrt{5} x+1=-\sqrt{5}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{5}-1\approx 1.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}-1\approx -3.236067977$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+2x+1=5$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+1-5=5-5$$

5 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$x^{2}+2x+1-5=0$$

5 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x-4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16}}{2}$$

4 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{20}}{2}$$

20 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 2\sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{5}-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{5} کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{5}-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+1\right)^{2}=5$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=\sqrt{5} x+1=-\sqrt{5}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1$$