x^2+16x+64=0 حل کریں

$$x ^ { 2 } + 16 x + 64 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-8$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+16x+64 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=16 ab=64$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 64 ہوتا ہے۔

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 16 دیتا ہے۔

$$a=8 b=8$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x+8\right)\left(x+8\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x+8\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x+8=0 حل کریں۔

$$x=-8$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+64 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=16 ab=1\times 64=64$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 64 ہوتا ہے۔

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 16 دیتا ہے۔

$$a=8 b=8$$

x^{2}+16x+64 کو بطور \left(x^{2}+8x\right)+\left(8x+64\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}+8x\right)+\left(8x+64\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 8 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x+8\right)+8\left(x+8\right)$$

عام اصطلاح x+8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x+8\right)\left(x+8\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x+8\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x+8=0 حل کریں۔

$$x=-8$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+16x+64=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 16 کو اور c کے لئے 64 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

مربع 16۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 کو 64 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

256 کو -256 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

0 کا جذر لیں۔

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-8$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

فیکٹر x^{2}+16x+64۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

سادہ کریں۔

$$x+8=0 x+8=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 8 منہا کریں۔

$$x=-8 x=-8$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$x=-8$$