x^2+12x-11 حل کریں

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

عنصر

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}+12x-11=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

مربع 12۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 کو -11 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

144 کو 44 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

188 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} کو حل کریں۔ -12 کو 2\sqrt{47} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{47} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{47}-6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{47} کو -12 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{47} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{47}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -6+\sqrt{47} اور x_{2} کے متبادل -6-\sqrt{47} رکھیں۔

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{2}+12x-11$$