x^2+100x+2500=0 حل کریں

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-50$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+100x+2500=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 100 کو اور c کے لئے 2500 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

مربع 100۔

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

-4 کو 2500 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

10000 کو -10000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

0 کا جذر لیں۔

$$x=-\frac{100}{2}$$

-100 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-50$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

فیکٹر x^{2}+100x+2500۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

سادہ کریں۔

$$x+50=0 x+50=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 50 منہا کریں۔

$$x=-50 x=-50$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$x=-50$$