x^2+10x-56? حل کریں

$$x ^ { 2 } + 10 x - 56 ?$$

عنصر

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-56 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=10 ab=1\left(-56\right)=-56$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -56 ہوتا ہے۔

$$-1,56 -2,28 -4,14 -7,8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 10 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=14$$

x^{2}+10x-56 کو بطور \left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 14 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-4\right)+14\left(x-4\right)$$

عام اصطلاح x-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}+10x-56=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

مربع 10۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}$$

-4 کو -56 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}$$

100 کو 224 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}$$

324 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-10±18}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±18}{2} کو حل کریں۔ -10 کو 18 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8}{2}$$

8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±18}{2} کو حل کریں۔ 18 کو -10 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 4 اور x_{2} کے متبادل -14 رکھیں۔

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x-\left(-14\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$