x^2+10x+5 حل کریں

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

عنصر

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}+10x+5=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

مربع 10۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

100 کو -20 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

80 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ -10 کو 4\sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

-10+4\sqrt{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2\sqrt{5}-5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ 4\sqrt{5} کو -10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

-10-4\sqrt{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -5+2\sqrt{5} اور x_{2} کے متبادل -5-2\sqrt{5} رکھیں۔

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{2}+10x+5$$