x^2+10x+25=7 حل کریں

$$x ^ { 2 } + 10 x + 25 = 7$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+5\right)\approx -7.645751311$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+10x+25=7$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 7 منہا کریں۔

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

7 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

7 کو 25 میں سے منہا کریں۔

$$x^{2}+10x+18=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 10 کو اور c کے لئے 18 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

مربع 10۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

-4 کو 18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

100 کو -72 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

28 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} کو حل کریں۔ -10 کو 2\sqrt{7} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{7} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{7}-5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{7} کو -10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{7} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{7}-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

فیکٹر x^{2}+10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

سادہ کریں۔

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-5\approx -7.645751311$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+10x+25=7$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 7 منہا کریں۔

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

7 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

7 کو 25 میں سے منہا کریں۔

$$x^{2}+10x+18=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 10 کو اور c کے لئے 18 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

مربع 10۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

-4 کو 18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

100 کو -72 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

28 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} کو حل کریں۔ -10 کو 2\sqrt{7} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{7} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{7}-5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{7} کو -10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{7} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{7}-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

فیکٹر x^{2}+10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

سادہ کریں۔

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$