x^2+1*80x-5*40=0 حل کریں

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

80 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 80 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 40 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+80x-200=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 80 کو اور c کے لئے -200 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

مربع 80۔

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

-4 کو -200 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

6400 کو 800 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

7200 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ -80 کو 60\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

-80+60\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=30\sqrt{2}-40$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 60\sqrt{2} کو -80 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

-80-60\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

80 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 80 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 40 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+80x-200=0$$

دونوں اطراف میں 200 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}+80x=200$$

2 سے 40 حاصل کرنے کے لیے، 80 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 40 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

مربع 40۔

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

200 کو 1600 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

فیکٹر x^{2}+80x+1600۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

سادہ کریں۔

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 40 منہا کریں۔

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$