x^2+(3-4)x+24-6>0 حل کریں

$$x ^ { 2 } + ( 3 - 4 ) x + 24 - 6 > 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x\in \mathrm{R}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-1 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-x+24-6>0$$

18 حاصل کرنے کے لئے 24 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-x+18>0$$

عدم مساوات کو حل کرنے کے لیے، بائیں ہاتھ کی جانب کو حل کریں۔ دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-x+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل -1، اور c کے لیے متبادل 18 ہے۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 18}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$x=\frac{1±\sqrt{-71}}{2}$$

چونکہ اصل قطعہ میں منفی عدد کا جذر المربع واضح نہیں کیا گیا ہے، یہاں کوئی حل نہیں ہیں۔ ترکیب x^{2}-x+18 کی کسی بھی x کے لیے ایک ہی علامت ہے۔ علامت کا تعین کرنے کے لیے، x=0 کے لیے ترکیب کی قدر کا حساب لگائیں۔

$$0^{2}-0+18=18$$

ترکیب x^{2}-x+18 کی قدر ہمیشہ مثبت ہوتی ہے۔ عدم مساوات x\in \mathrm{R} کے لیے رکھی جاتی ہے۔

$$x\in \mathrm{R}$$