x^2+(-7x)+(-8) حل کریں

$$x ^ { 2 } + ( - 7 x ) + ( - 8 )$$

عنصر

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-8 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -8 ہوتا ہے۔

$$1,-8 2,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-8=-7 2-4=-2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -7 دیتا ہے۔

$$a=-8 b=1$$

x^{2}-7x-8 کو بطور \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

x^{2}-8x میں x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

عام اصطلاح x-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-7x-8=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

مربع -7۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2}$$

49 کو 32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2}$$

-7 کا مُخالف 7 ہے۔

$$x=\frac{7±9}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{7±9}{2} کو حل کریں۔ 7 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{16}{2}$$

16 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=8$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{7±9}{2} کو حل کریں۔ 9 کو 7 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 8 اور x_{2} کے متبادل -1 رکھیں۔

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$