x^2+b/ax+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2 حل کریں

$$x ^ { 2 } + \frac { b } { a } x + ( \frac { b } { 2 a } ) ^ { 2 } = - \frac { c } { a } + ( \frac { b } { 2 a } ) ^ { 2 }$$

b کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

a سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$ax^{2}+bx+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a} کو ایک پاور تک بڑھانے کے لئے۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں کو پاور تک بڑھائیں اور پھر تقسیم کریں۔

$$ax^{2}+bx+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

بطور واحد کسر a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} ایکسپریس

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a} کو ایک پاور تک بڑھانے کے لئے۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں کو پاور تک بڑھائیں اور پھر تقسیم کریں۔

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

بطور واحد کسر a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} ایکسپریس

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

\left(2a\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں a کو قلم زد کریں۔

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

\left(2a\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں a کو قلم زد کریں۔

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{b^{2}}{4a}$$

\frac{b^{2}}{4a} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}-\frac{b^{2}}{4a}=-c$$

4a سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$ax^{2}\times 4a+bx\times 4a+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$4aax^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

a^{2} حاصل کرنے کے لئے a اور a کو ضرب دیں۔

$$4a^{2}x^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

0 حاصل کرنے کے لئے b^{2} اور -b^{2} کو یکجا کریں۔

$$4a^{2}x^{2}+4abx=-4ac$$

4a^{2}x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4abx=-4ac-4a^{2}x^{2}$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$4axb=-4a^{2}x^{2}-4ac$$

4ax سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{4axb}{4ax}=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

4ax سے تقسیم کرنا 4ax سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$b=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

-4a\left(c+ax^{2}\right) کو 4ax سے تقسیم کریں۔

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$

a کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&\left(c\neq 0\text{ or }b\neq 0\right)\text{ and }\left(b=0\text{ or }x\neq -\frac{c}{b}\right)\text{ and }x\neq 0\text{ and }c\neq -bx\\a\neq 0\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$