x^12-a^12= حل کریں

$$x ^ { 12 } - a ^ { 12 } =$$

عنصر

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

x^{12}-a^{12} کو بطور \left(x^{6}\right)^{2}-\left(a^{6}\right)^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)۔

$$\left(x^{6}-a^{6}\right)\left(x^{6}+a^{6}\right)$$

x^{6}-a^{6} پر غورکریں۔ x^{6}-a^{6} کو بطور \left(x^{3}\right)^{2}-\left(a^{3}\right)^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)۔

$$\left(x^{3}-a^{3}\right)\left(x^{3}+a^{3}\right)$$

x^{3}-a^{3} پر غورکریں۔ کیوبز کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right)۔

$$\left(x-a\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)$$

x^{3}+a^{3} پر غورکریں۔ کیوبز کے جمع کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right)۔

$$\left(x+a\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)$$

x^{6}+a^{6} پر غورکریں۔ x^{6}+a^{6} کو بطور \left(x^{2}\right)^{3}+\left(a^{2}\right)^{3} دوبارہ تحریر کریں۔ کیوبز کے جمع کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right)۔

$$\left(x^{2}+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x^{4}-a^{4}\right)\left(x^{4}-\left(ax\right)^{2}+a^{4}\right)\left(-\left(ax\right)^{2}+\left(x^{2}+a^{2}\right)^{2}\right)$$