x=-x^2+4 حل کریں

$$x = - x ^ { 2 } + 4$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{17} - 1}{2} \approx 1.561552813$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{2}\approx -2.561552813$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$x+x^{2}=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+x^{2}-4=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+x-4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16}}{2}$$

1 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{17}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{17}}{2} کو حل کریں۔ -1 کو \sqrt{17} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{17}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{17} کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{17}-1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$x+x^{2}=4$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}+x=4$$

2 سے \frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، 1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=4+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=4+\frac{1}{4}$$

4 کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{17}{4}$$

فیکٹر x^{2}+x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{17}-1}{2}$$