x=-11x+x^2-x حل کریں

$$x = - 11 x + x ^ { 2 } - x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=13$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

-12x حاصل کرنے کے لئے -11x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x=-12x+x^{2}$$

دونوں اطراف میں 12x شامل کریں۔

$$x+12x=x^{2}$$

13x حاصل کرنے کے لئے x اور 12x کو یکجا کریں۔

$$13x=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$13x-x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(13-x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 13-x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=13$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-12x حاصل کرنے کے لئے -11x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x=-12x+x^{2}$$

دونوں اطراف میں 12x شامل کریں۔

$$x+12x=x^{2}$$

13x حاصل کرنے کے لئے x اور 12x کو یکجا کریں۔

$$13x=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$13x-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+13x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 13 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

13^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-13±13}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-13±13}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-13±13}{-2} کو حل کریں۔ -13 کو 13 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-13±13}{-2} کو حل کریں۔ 13 کو -13 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{26}{-2}$$

-26 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=13$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=13$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

-12x حاصل کرنے کے لئے -11x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x=-12x+x^{2}$$

دونوں اطراف میں 12x شامل کریں۔

$$x+12x=x^{2}$$

13x حاصل کرنے کے لئے x اور 12x کو یکجا کریں۔

$$13x=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$13x-x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+13x=0$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

13 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-13x=\frac{0}{-1}$$

0 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-13x=0$$

2 سے -\frac{13}{2} حاصل کرنے کے لیے، -13 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{13}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{13}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

فیکٹر x^{2}-13x+\frac{169}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{13}{2} کو شامل کریں۔

$$x=13 x=0$$