x=sqrt{x}*1/x حل کریں

$$x = \sqrt { x } \times \frac { 1 } { x }$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i$$

$$x=1$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}$$

بطور واحد کسر \sqrt{x}\times \frac{1}{x} ایکسپریس

$$x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{x}}{x} کو ایک پاور تک بڑھانے کے لئے۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں کو پاور تک بڑھائیں اور پھر تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$x^{2}=\frac{x}{x^{2}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x کو قلم زد کریں۔

$$x^{2}=\frac{1}{x}$$

x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx^{2}=1$$

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 3 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 2 شامل کریں۔

$$x^{3}=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{3}-1=0$$

ریشنل جذر تھیورم کے ذریعے، پولی نومیل کے تمام ریشنل جذر \frac{p}{q} کی شکل میں ہوتے ہیں، جہاں p کی مسلسل رکن -1 کو تقسیم کرتا ہے اور q معروف عددی سر 1 کو تقسیم کرتا ہے۔ تمام امیدواروں کی فہرست بنائیں \frac{p}{q}۔

$$±1$$

تمام اجزائے ضربی آزما کر ایک ایسا جزر تلاش کریں، جو مطلق قدر سے سب سے چھوٹی سے شروع ہوتا ہے۔ اگر کوئی سالم عدد کا جزر نہ ملے تو کسروں کو آزمائیں۔

$$x=1$$

جزو ضربی تھیورم سے، ہر جذر k کیلئے x-k پولی نامیل کا جزو ضربی ہے۔ x^{2}+x+1 حاصل کرنے کے لئے x^{3}-1 کو x-1 سے تقسیم کریں۔ اس مساوات کو حل کریں جہاں نتیجہ 0 کے برابر ہے۔

$$x^{2}+x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل 1، اور c کے لیے متبادل 1 ہے۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

مساوات x^{2}+x+1=0 کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

حاصل شدہ تمام حلوں کی فہرست بنائیں۔

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

مساوات x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x} میں x کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}$$

سادہ کریں۔ قدر x=1 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$1=1$$

مساوات x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x} میں x کے لئے \frac{-\sqrt{3}i-1}{2} کو متبادل کریں۔

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}\times \frac{1}{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

مساوات x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x} میں x کے لئے \frac{-1+\sqrt{3}i}{2} کو متبادل کریں۔

$$\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}=\sqrt{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}\times \frac{1}{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

x=\frac{1}{x}\sqrt{x} کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}$$

بطور واحد کسر \sqrt{x}\times \frac{1}{x} ایکسپریس

$$x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{x}}{x} کو ایک پاور تک بڑھانے کے لئے۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں کو پاور تک بڑھائیں اور پھر تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$x^{2}=\frac{x}{x^{2}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x کو قلم زد کریں۔

$$x^{2}=\frac{1}{x}$$

x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx^{2}=1$$

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 3 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 2 شامل کریں۔

$$x^{3}=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{3}-1=0$$

ریشنل جذر تھیورم کے ذریعے، پولی نومیل کے تمام ریشنل جذر \frac{p}{q} کی شکل میں ہوتے ہیں، جہاں p کی مسلسل رکن -1 کو تقسیم کرتا ہے اور q معروف عددی سر 1 کو تقسیم کرتا ہے۔ تمام امیدواروں کی فہرست بنائیں \frac{p}{q}۔

$$±1$$

تمام اجزائے ضربی آزما کر ایک ایسا جزر تلاش کریں، جو مطلق قدر سے سب سے چھوٹی سے شروع ہوتا ہے۔ اگر کوئی سالم عدد کا جزر نہ ملے تو کسروں کو آزمائیں۔

$$x=1$$

جزو ضربی تھیورم سے، ہر جذر k کیلئے x-k پولی نامیل کا جزو ضربی ہے۔ x^{2}+x+1 حاصل کرنے کے لئے x^{3}-1 کو x-1 سے تقسیم کریں۔ اس مساوات کو حل کریں جہاں نتیجہ 0 کے برابر ہے۔

$$x^{2}+x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل 1، اور c کے لیے متبادل 1 ہے۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

چونکہ اصل قطعہ میں منفی عدد کا جذر المربع واضح نہیں کیا گیا ہے، یہاں کوئی حل نہیں ہیں۔

$$x\in \emptyset$$

حاصل شدہ تمام حلوں کی فہرست بنائیں۔

$$x=1$$

مساوات x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x} میں x کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}$$

سادہ کریں۔ قدر x=1 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$1=1$$

مساوات x=\frac{1}{x}\sqrt{x} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=1$$