x=sqrt{3-x/2}? حل کریں

$$x = \sqrt { 3 - x / 2 } ?$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{3-\frac{x}{2}} پاور کا حساب کریں اور 3-\frac{x}{2} حاصل کریں۔

$$x^{2}=3-\frac{x}{2}$$

2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$2x^{2}=6-x$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-6=-x$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔

$$2x^{2}-6+x=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$2x^{2}+x-6=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو 2x^{2}+ax+bx-6 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -12 ہوتا ہے۔

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 1 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=4$$

2x^{2}+x-6 کو بطور \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)$$

عام اصطلاح 2x-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(2x-3\right)\left(x+2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 2x-3=0 اور x+2=0 حل کریں۔

$$x=\frac{3}{2} x=-2$$

مساوات x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} میں x کے لئے \frac{3}{2} کو متبادل کریں۔

$$\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{3}{2} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

مساوات x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} میں x کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}$$

سادہ کریں۔ قدر x=-2 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-2=2$$

مساوات x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{3}{2}$$