x=sqrt{2x^2-2x-8} حل کریں

$$x = \sqrt { 2 x ^ { 2 } - 2 x - 8 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x^{2}-2x-8}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x^{2}-2x-8} پاور کا حساب کریں اور 2x^{2}-2x-8 حاصل کریں۔

$$x^{2}=2x^{2}-2x-8$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-2x^{2}=-2x-8$$

-x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}=-2x-8$$

دونوں اطراف میں 2x شامل کریں۔

$$-x^{2}+2x=-8$$

دونوں اطراف میں 8 شامل کریں۔

$$-x^{2}+2x+8=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx+8 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=-8=-8$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -8 ہوتا ہے۔

$$-1,8 -2,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+8=7 -2+4=2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 2 دیتا ہے۔

$$a=4 b=-2$$

-x^{2}+2x+8 کو بطور \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

عام اصطلاح x-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-4\right)\left(-x-2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-4=0 اور -x-2=0 حل کریں۔

$$x=4 x=-2$$

مساوات x=\sqrt{2x^{2}-2x-8} میں x کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$4=\sqrt{2\times 4^{2}-2\times 4-8}$$

سادہ کریں۔ قدر x=4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$4=4$$

مساوات x=\sqrt{2x^{2}-2x-8} میں x کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$-2=\sqrt{2\left(-2\right)^{2}-2\left(-2\right)-8}$$

سادہ کریں۔ قدر x=-2 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-2=2$$

مساوات x=\sqrt{2x^{2}-2x-8} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=4$$