x=7/5x-3 حل کریں

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1.520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0.920655562$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\frac{7}{5x-3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x کو \frac{5x-3}{5x-3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

چونکہ \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} اور \frac{7}{5x-3} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7 میں ضرب دیں۔

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x \frac{3}{5} کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ 5x-3 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$5x^{2}-3x-7=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 5 کو، b کے لئے -3 کو اور c کے لئے -7 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

مربع -3۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

9 کو 140 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

-3 کا مُخالف 3 ہے۔

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} کو حل کریں۔ 3 کو \sqrt{149} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} کو حل کریں۔ \sqrt{149} کو 3 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\frac{7}{5x-3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x کو \frac{5x-3}{5x-3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

چونکہ \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} اور \frac{7}{5x-3} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7 میں ضرب دیں۔

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x \frac{3}{5} کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ 5x-3 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$5x^{2}-3x-7=0$$

دونوں اطراف میں 7 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$5x^{2}-3x=7$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

5 سے تقسیم کرنا 5 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

2 سے -\frac{3}{10} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{3}{5} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3}{10} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{10} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{7}{5} کو \frac{9}{100} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{10} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$