x=1/x+1/6 حل کریں

$$x = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 6 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1.086799548$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0.920132882$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x اور 6 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 6x ہے۔ \frac{1}{x} کو \frac{6}{6} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{1}{6} کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

چونکہ \frac{6}{6x} اور \frac{x}{6x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

\frac{6+x}{6x} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x کو \frac{6x}{6x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

چونکہ \frac{x\times 6x}{6x} اور \frac{6+x}{6x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

x\times 6x-\left(6+x\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{6x^{2}-6-x}{6x} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 6 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

-\frac{1}{12}\sqrt{145} کا مُخالف \frac{1}{12}\sqrt{145} ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} کی ہر اصطلاح کو x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

145 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{145} اور \sqrt{145} کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} اور \frac{1}{12}\sqrt{145}x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

\frac{145}{12} حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{12} اور 145 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{1}{12} کو \frac{145}{12} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

کسر \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12} میں ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

منفی سائن نکال کر کسر \frac{-145}{144} کو بطور -\frac{145}{144} لکھا جاسکتا ہے۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{1}{12} کو \frac{1}{12} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

کسر \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12} میں ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

منفی سائن نکال کر کسر \frac{-1}{144} کو بطور -\frac{1}{144} لکھا جاسکتا ہے۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

-\frac{1}{6}x حاصل کرنے کے لئے x\left(-\frac{1}{12}\right) اور -\frac{1}{12}x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{1}{12} کو -\frac{1}{12} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

کسر \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} میں ضرب دیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -\frac{1}{144}\sqrt{145} اور \frac{1}{144}\sqrt{145} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{1}{12} کو -\frac{1}{12} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

کسر \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} میں ضرب دیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

چونکہ -\frac{145}{144} اور \frac{1}{144} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

-144 حاصل کرنے کے لئے -145 اور 1 شامل کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

-1 حاصل کرنے کے لئے -144 کو 144 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -\frac{1}{6} کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{6} کو مربع کریں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}$$

\frac{1}{36} کو 4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}$$

\frac{145}{36} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

-\frac{1}{6} کا مُخالف \frac{1}{6} ہے۔

$$x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} کو حل کریں۔ \frac{1}{6} کو \frac{\sqrt{145}}{6} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}$$

\frac{1+\sqrt{145}}{6} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} کو حل کریں۔ \frac{\sqrt{145}}{6} کو \frac{1}{6} میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}$$

\frac{1-\sqrt{145}}{6} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x اور 6 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 6x ہے۔ \frac{1}{x} کو \frac{6}{6} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{1}{6} کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

چونکہ \frac{6}{6x} اور \frac{x}{6x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

\frac{6+x}{6x} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x کو \frac{6x}{6x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

چونکہ \frac{x\times 6x}{6x} اور \frac{6+x}{6x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

x\times 6x-\left(6+x\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{6x^{2}-6-x}{6x} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 6 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

-\frac{1}{12}\sqrt{145} کا مُخالف \frac{1}{12}\sqrt{145} ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} کی ہر اصطلاح کو x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

145 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{145} اور \sqrt{145} کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} اور \frac{1}{12}\sqrt{145}x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

\frac{145}{12} حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{12} اور 145 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{1}{12} کو \frac{145}{12} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

کسر \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12} میں ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

منفی سائن نکال کر کسر \frac{-145}{144} کو بطور -\frac{145}{144} لکھا جاسکتا ہے۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{1}{12} کو \frac{1}{12} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

کسر \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12} میں ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

منفی سائن نکال کر کسر \frac{-1}{144} کو بطور -\frac{1}{144} لکھا جاسکتا ہے۔

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

-\frac{1}{6}x حاصل کرنے کے لئے x\left(-\frac{1}{12}\right) اور -\frac{1}{12}x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{1}{12} کو -\frac{1}{12} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

کسر \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} میں ضرب دیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -\frac{1}{144}\sqrt{145} اور \frac{1}{144}\sqrt{145} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{1}{12} کو -\frac{1}{12} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

کسر \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} میں ضرب دیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

چونکہ -\frac{145}{144} اور \frac{1}{144} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

-144 حاصل کرنے کے لئے -145 اور 1 شامل کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

-1 حاصل کرنے کے لئے -144 کو 144 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=1$$

2 سے -\frac{1}{12} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{6} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{12} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{12} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}$$

1 کو \frac{1}{144} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{12} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$