x+y+z=5;2x-y+z=9;x-2y+3z=16 حل کریں

$$x + y + z = 5 ; 2 x - y + z = 9 ; x - 2 y + 3 z = 16$$

x، y، z کے لئے حل کریں

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

متبادل استعمال کرنے کے مختصر اقدامات

x کے لئے x+y+z=5 کو حل کریں۔

$$x=-y-z+5$$

دوسری اور تیسری مساوات میں x کے لئے -y-z+5 کو متبادل کریں۔

$$2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16$$

ان مساواتوں کو y اور z کے لئے بالترتیب حل کریں۔

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}$$

مساوات z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2} میں y کے لئے \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}$$

z کے لئے z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2} کو حل کریں۔

$$z=4$$

مساوات y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z میں z کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4$$

y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4 سے y کو شمار کریں۔

$$y=-1$$

مساوات x=-y-z+5 میں y کے لئے -1 اور z کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$x=-\left(-1\right)-4+5$$

x=-\left(-1\right)-4+5 سے x کو شمار کریں۔

$$x=2$$

نظام اب حل ہو گیا ہے۔

$$x=2 y=-1 z=4$$