x+5=-6/x حل کریں

$$x + 5 = - \frac { 6 } { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-3$$

$$x=-2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+x\times 5=-6$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

دونوں اطراف میں 6 شامل کریں۔

$$x^{2}+x\times 5+6=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+5x+6=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 5 کو اور c کے لئے 6 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

مربع 5۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

25 کو -24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

1 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-5±1}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±1}{2} کو حل کریں۔ -5 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±1}{2} کو حل کریں۔ 1 کو -5 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-2 x=-3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+x\times 5=-6$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}+5x=-6$$

2 سے \frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، 5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

-6 کو \frac{25}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

فیکٹر x^{2}+5x+\frac{25}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} منہا کریں۔

$$x=-2 x=-3$$