x+4sqrt{x}-12=0 حل کریں

$$x + 4 \sqrt { x } - 12 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے x-12 منہا کریں۔

$$4\sqrt{x}=-\left(x-12\right)$$

x-12 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$4\sqrt{x}=-x-\left(-12\right)$$

-12 کا مُخالف 12 ہے۔

$$4\sqrt{x}=-x+12$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(4\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$4^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$16\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$16x=\left(-x+12\right)^{2}$$

\left(-x+12\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$16x=x^{2}-24x+144$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16x-x^{2}=-24x+144$$

دونوں اطراف میں 24x شامل کریں۔

$$16x-x^{2}+24x=144$$

40x حاصل کرنے کے لئے 16x اور 24x کو یکجا کریں۔

$$40x-x^{2}=144$$

144 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$40x-x^{2}-144=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+40x-144=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-144 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=40 ab=-\left(-144\right)=144$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 144 ہوتا ہے۔

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 40 دیتا ہے۔

$$a=36 b=4$$

-x^{2}+40x-144 کو بطور \left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-36\right)+4\left(x-36\right)$$

عام اصطلاح x-36 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-36\right)\left(-x+4\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-36=0 اور -x+4=0 حل کریں۔

$$x=36 x=4$$

مساوات x+4\sqrt{x}-12=0 میں x کے لئے 36 کو متبادل کریں۔

$$36+4\sqrt{36}-12=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=36 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$48=0$$

مساوات x+4\sqrt{x}-12=0 میں x کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$4+4\sqrt{4}-12=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$0=0$$

مساوات 4\sqrt{x}=12-x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=4$$