x+2x+2/x=14000 حل کریں

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666.66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0.000142857$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+2xx+2=14000x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

3x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور 2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+2=14000x$$

14000x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے -14000 کو اور c کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

مربع -14000۔

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

196000000 کو -24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

195999976 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

-14000 کا مُخالف 14000 ہے۔

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} کو حل کریں۔ 14000 کو 2\sqrt{48999994} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

14000+2\sqrt{48999994} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} کو حل کریں۔ 2\sqrt{48999994} کو 14000 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

14000-2\sqrt{48999994} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+2xx+2=14000x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

3x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور 2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+2=14000x$$

14000x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$3x^{2}-14000x=-2$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

2 سے -\frac{7000}{3} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{14000}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{7000}{3} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{7000}{3} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{2}{3} کو \frac{49000000}{9} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7000}{3} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$