x+1=3x^2+1+0 حل کریں

$$x + 1 = 3 x ^ { 2 } + 1 + 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

1 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 0 شامل کریں۔

$$x+1=3x^{2}+1$$

3x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+1-3x^{2}=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+1-3x^{2}-1=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$x-3x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(1-3x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 1-3x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

1 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 0 شامل کریں۔

$$x+1=3x^{2}+1$$

3x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+1-3x^{2}=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+1-3x^{2}-1=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$x-3x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-3x^{2}+x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -3 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

1^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-3\right)}$$

2 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±1}{-6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±1}{-6} کو حل کریں۔ -1 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 کو -6 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±1}{-6} کو حل کریں۔ 1 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{2}{-6}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2}{-6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

1 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 0 شامل کریں۔

$$x+1=3x^{2}+1$$

3x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+1-3x^{2}=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-3x^{2}=1-1$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$x-3x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-3x^{2}+x=0$$

-3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-3x^{2}+x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 سے تقسیم کرنا -3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

1 کو -3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{-3}$$

0 کو -3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

2 سے -\frac{1}{6} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{6} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{6} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{6} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{1}{3} x=0$$