x+1=sqrt{2x+5} حل کریں

$$x + 1 = \sqrt { 2 x + 5 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x+5} پاور کا حساب کریں اور 2x+5 حاصل کریں۔

$$x^{2}+2x+1=2x+5$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+1-2x=5$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+1=5$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+1-5=0$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 پر غورکریں۔ x^{2}-4 کو بطور x^{2}-2^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-2=0 اور x+2=0 حل کریں۔

$$x=2 x=-2$$

مساوات x+1=\sqrt{2x+5} میں x کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$2+1=\sqrt{2\times 2+5}$$

سادہ کریں۔ قدر x=2 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$3=3$$

مساوات x+1=\sqrt{2x+5} میں x کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$-2+1=\sqrt{2\left(-2\right)+5}$$

سادہ کریں۔ قدر x=-2 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-1=1$$

مساوات x+1=\sqrt{2x+5} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=2$$