x+1=sqrt{(3x+7)} حل کریں

$$x + 1 = \sqrt { ( 3 x + 7 ) }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{3x+7} پاور کا حساب کریں اور 3x+7 حاصل کریں۔

$$x^{2}+2x+1=3x+7$$

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+1-3x=7$$

-x حاصل کرنے کے لئے 2x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-x+1=7$$

7 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-x+1-7=0$$

-6 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 7 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-x-6=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-x-6 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-1 ab=-6$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -6 ہوتا ہے۔

$$1,-6 2,-3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-6=-5 2-3=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -1 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=2$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور x+2=0 حل کریں۔

$$x=3 x=-2$$

مساوات x+1=\sqrt{3x+7} میں x کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$3+1=\sqrt{3\times 3+7}$$

سادہ کریں۔ قدر x=3 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$4=4$$

مساوات x+1=\sqrt{3x+7} میں x کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$-2+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

سادہ کریں۔ قدر x=-2 مساوات کو مطمئن نہیں کرتی کیونکہ بائیں اور دائیں جانب کی علامات ایک دوسرے سے مختلف ہیں۔

$$-1=1$$

مساوات x+1=\sqrt{3x+7} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=3$$