x+sqrt{3x+10}=6 حل کریں

$$x + \sqrt { 3 x + 10 } = 6$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے x منہا کریں۔

$$\sqrt{3x+10}=6-x$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{3x+10}\right)^{2}=\left(6-x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{3x+10} پاور کا حساب کریں اور 3x+10 حاصل کریں۔

$$3x+10=\left(6-x\right)^{2}$$

\left(6-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3x+10=36-12x+x^{2}$$

36 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x+10-36=-12x+x^{2}$$

-26 حاصل کرنے کے لئے 10 کو 36 سے تفریق کریں۔

$$3x-26=-12x+x^{2}$$

دونوں اطراف میں 12x شامل کریں۔

$$3x-26+12x=x^{2}$$

15x حاصل کرنے کے لئے 3x اور 12x کو یکجا کریں۔

$$15x-26=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$15x-26-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+15x-26=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-26 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=15 ab=-\left(-26\right)=26$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 26 ہوتا ہے۔

$$1,26 2,13$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+26=27 2+13=15$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 15 دیتا ہے۔

$$a=13 b=2$$

-x^{2}+15x-26 کو بطور \left(-x^{2}+13x\right)+\left(2x-26\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+13x\right)+\left(2x-26\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-13\right)+2\left(x-13\right)$$

عام اصطلاح x-13 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-13\right)\left(-x+2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-13=0 اور -x+2=0 حل کریں۔

$$x=13 x=2$$

مساوات x+\sqrt{3x+10}=6 میں x کے لئے 13 کو متبادل کریں۔

$$13+\sqrt{3\times 13+10}=6$$

سادہ کریں۔ قدر x=13 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$20=6$$

مساوات x+\sqrt{3x+10}=6 میں x کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$2+\sqrt{3\times 2+10}=6$$

سادہ کریں۔ قدر x=2 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$6=6$$

مساوات \sqrt{3x+10}=6-x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=2$$