x+8/x=9 حل کریں

$$x + \frac { 8 } { x } = 9$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$x=8$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+8=9x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+8=9x$$

9x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+8-9x=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$x^{2}-9x+8=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-9x+8 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-9 ab=8$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 8 ہوتا ہے۔

$$-1,-8 -2,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -9 دیتا ہے۔

$$a=-8 b=-1$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-8\right)\left(x-1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-8=0 اور x-1=0 حل کریں۔

$$x=8 x=1$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+8=9x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+8=9x$$

9x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+8-9x=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$x^{2}-9x+8=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+8 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-9 ab=1\times 8=8$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 8 ہوتا ہے۔

$$-1,-8 -2,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -9 دیتا ہے۔

$$a=-8 b=-1$$

x^{2}-9x+8 کو بطور \left(x^{2}-8x\right)+\left(-x+8\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-x+8\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-8\right)-\left(x-8\right)$$

عام اصطلاح x-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-8\right)\left(x-1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-8=0 اور x-1=0 حل کریں۔

$$x=8 x=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+8=9x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+8=9x$$

9x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+8-9x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-9x+8=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -9 کو اور c کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

مربع -9۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 8}}{2}$$

-4 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-32}}{2}$$

81 کو -32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±7}{2}$$

-9 کا مُخالف 9 ہے۔

$$x=\frac{9±7}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{9±7}{2} کو حل کریں۔ 9 کو 7 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{16}{2}$$

16 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=8$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{9±7}{2} کو حل کریں۔ 7 کو 9 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=8 x=1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+8=9x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+8=9x$$

9x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+8-9x=0$$

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}-9x=-8$$

2 سے -\frac{9}{2} حاصل کرنے کے لیے، -9 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{9}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-8+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{9}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-8+\frac{81}{4}$$

-8 کو \frac{81}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{49}{4}$$

فیکٹر x^{2}-9x+\frac{81}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{9}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{7}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{9}{2} کو شامل کریں۔

$$x=8 x=1$$