x+36/x=-13 حل کریں

$$x + \frac { 36 } { x } = - 13$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-9$$

$$x=-4$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+36=-13x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+36=-13x$$

دونوں اطراف میں 13x شامل کریں۔

$$x^{2}+36+13x=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$x^{2}+13x+36=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+13x+36 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=13 ab=36$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 36 ہوتا ہے۔

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 13 دیتا ہے۔

$$a=4 b=9$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x+4=0 اور x+9=0 حل کریں۔

$$x=-4 x=-9$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+36=-13x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+36=-13x$$

دونوں اطراف میں 13x شامل کریں۔

$$x^{2}+36+13x=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$x^{2}+13x+36=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+36 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=13 ab=1\times 36=36$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 36 ہوتا ہے۔

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 13 دیتا ہے۔

$$a=4 b=9$$

x^{2}+13x+36 کو بطور \left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 9 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x+4\right)+9\left(x+4\right)$$

عام اصطلاح x+4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x+4=0 اور x+9=0 حل کریں۔

$$x=-4 x=-9$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+36=-13x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+36=-13x$$

دونوں اطراف میں 13x شامل کریں۔

$$x^{2}+36+13x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+13x+36=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 13 کو اور c کے لئے 36 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 36}}{2}$$

مربع 13۔

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

-4 کو 36 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-144}}{2}$$

169 کو -144 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-13±\sqrt{25}}{2}$$

25 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-13±5}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-13±5}{2} کو حل کریں۔ -13 کو 5 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-13±5}{2} کو حل کریں۔ 5 کو -13 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-9$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-4 x=-9$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+36=-13x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+36=-13x$$

دونوں اطراف میں 13x شامل کریں۔

$$x^{2}+36+13x=0$$

36 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}+13x=-36$$

2 سے \frac{13}{2} حاصل کرنے کے لیے، 13 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{13}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-36+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{13}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-36+\frac{169}{4}$$

-36 کو \frac{169}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{25}{4}$$

فیکٹر x^{2}+13x+\frac{169}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{13}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{5}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{13}{2} منہا کریں۔

$$x=-4 x=-9$$