x+120*66/1266-x=76 حل کریں

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 1266 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ -x+1266 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

7920 حاصل کرنے کے لئے 120 اور 66 کو ضرب دیں۔

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

76 کو ایک سے -x+1266 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

دونوں اطراف میں 76x شامل کریں۔

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1342x حاصل کرنے کے لئے 1266x اور 76x کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

96216 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

-88296 حاصل کرنے کے لئے 7920 کو 96216 سے تفریق کریں۔

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 1342 کو اور c کے لئے -88296 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 1342۔

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -88296 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

1800964 کو -353184 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

1447780 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} کو حل کریں۔ -1342 کو 2\sqrt{361945} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-1342+2\sqrt{361945} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=671-\sqrt{361945}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{361945} کو -1342 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-1342-2\sqrt{361945} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{361945}+671$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 1266 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ -x+1266 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

7920 حاصل کرنے کے لئے 120 اور 66 کو ضرب دیں۔

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

76 کو ایک سے -x+1266 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

دونوں اطراف میں 76x شامل کریں۔

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1342x حاصل کرنے کے لئے 1266x اور 76x کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

7920 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

88296 حاصل کرنے کے لئے 96216 کو 7920 سے تفریق کریں۔

$$-x^{2}+1342x=88296$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

1342 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

88296 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-1342x=-88296$$

2 سے -671 حاصل کرنے کے لیے، -1342 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -671 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

مربع -671۔

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

-88296 کو 450241 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

فیکٹر x^{2}-1342x+450241۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

سادہ کریں۔

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 671 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$