x+1/x=100 حل کریں

$$x + \frac { 1 } { x } = 100$$

x کے لئے حل کریں

$$x=7\sqrt{51}+50\approx 99.989999$$

$$x=50-7\sqrt{51}\approx 0.010001$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+1=100x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+1=100x$$

100x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+1-100x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-100x+1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -100 کو اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4}}{2}$$

مربع -100۔

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4}}{2}$$

10000 کو -4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9996}}{2}$$

9996 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-100\right)±14\sqrt{51}}{2}$$

-100 کا مُخالف 100 ہے۔

$$x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} کو حل کریں۔ 100 کو 14\sqrt{51} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{14\sqrt{51}+100}{2}$$

100+14\sqrt{51} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=7\sqrt{51}+50$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} کو حل کریں۔ 14\sqrt{51} کو 100 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{100-14\sqrt{51}}{2}$$

100-14\sqrt{51} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=50-7\sqrt{51}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+1=100x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+1=100x$$

100x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+1-100x=0$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}-100x=-1$$

2 سے -50 حاصل کرنے کے لیے، -100 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -50 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-1+\left(-50\right)^{2}$$

مربع -50۔

$$x^{2}-100x+2500=-1+2500$$

-1 کو 2500 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-100x+2500=2499$$

فیکٹر x^{2}-100x+2500۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-50\right)^{2}=2499$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2499}$$

سادہ کریں۔

$$x-50=7\sqrt{51} x-50=-7\sqrt{51}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 50 کو شامل کریں۔

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$