w^2-5w-84 حل کریں

$$w ^ { 2 } - 5 w - 84$$

عنصر

$$\left(w-12\right)\left(w+7\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار w^{2}+aw+bw-84 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-5 ab=1\left(-84\right)=-84$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -84 ہوتا ہے۔

$$1,-84 2,-42 3,-28 4,-21 6,-14 7,-12$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-84=-83 2-42=-40 3-28=-25 4-21=-17 6-14=-8 7-12=-5$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -5 دیتا ہے۔

$$a=-12 b=7$$

w^{2}-5w-84 کو بطور \left(w^{2}-12w\right)+\left(7w-84\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(w^{2}-12w\right)+\left(7w-84\right)$$

پہلے گروپ میں w اور دوسرے میں 7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$w\left(w-12\right)+7\left(w-12\right)$$

عام اصطلاح w-12 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(w-12\right)\left(w+7\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$w^{2}-5w-84=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$w=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-84\right)}}{2}$$

مربع -5۔

$$w=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-84\right)}}{2}$$

-4 کو -84 مرتبہ ضرب دیں۔

$$w=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+336}}{2}$$

25 کو 336 میں شامل کریں۔

$$w=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{361}}{2}$$

361 کا جذر لیں۔

$$w=\frac{-\left(-5\right)±19}{2}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$w=\frac{5±19}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات w=\frac{5±19}{2} کو حل کریں۔ 5 کو 19 میں شامل کریں۔

$$w=\frac{24}{2}$$

24 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$w=12$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات w=\frac{5±19}{2} کو حل کریں۔ 19 کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$w=-\frac{14}{2}$$

-14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$w=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 12 اور x_{2} کے متبادل -7 رکھیں۔

$$w^{2}-5w-84=\left(w-12\right)\left(w-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$w^{2}-5w-84=\left(w-12\right)\left(w+7\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(w-12\right)\left(w+7\right)$$