v^2-35=2v حل کریں

$$v ^ { 2 } - 35 = 2 v$$

v کے لئے حل کریں

$$v=-5$$

$$v=7$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

2v کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$v^{2}-35-2v=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$v^{2}-2v-35=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر v^{2}-2v-35 فالمولہ v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=-35$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -35 ہوتا ہے۔

$$1,-35 5,-7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-35=-34 5-7=-2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -2 دیتا ہے۔

$$a=-7 b=5$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(v+a\right)\left(v+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، v-7=0 اور v+5=0 حل کریں۔

$$v=7 v=-5$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

2v کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$v^{2}-35-2v=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$v^{2}-2v-35=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو v^{2}+av+bv-35 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -35 ہوتا ہے۔

$$1,-35 5,-7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-35=-34 5-7=-2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -2 دیتا ہے۔

$$a=-7 b=5$$

v^{2}-2v-35 کو بطور \left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right)$$

پہلے گروپ میں v اور دوسرے میں 5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$v\left(v-7\right)+5\left(v-7\right)$$

عام اصطلاح v-7 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، v-7=0 اور v+5=0 حل کریں۔

$$v=7 v=-5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2v کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$v^{2}-35-2v=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$v^{2}-2v-35=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -35 کو متبادل کریں۔

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

مربع -2۔

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 کو -35 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

4 کو 140 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 کا جذر لیں۔

$$v=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$v=\frac{2±12}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات v=\frac{2±12}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 12 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{14}{2}$$

14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$v=7$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات v=\frac{2±12}{2} کو حل کریں۔ 12 کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$v=-\frac{10}{2}$$

-10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$v=-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$v=7 v=-5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2v کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$v^{2}-35-2v=0$$

دونوں اطراف میں 35 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$v^{2}-2v=35$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$v^{2}-2v+1=35+1$$

35 کو 1 میں شامل کریں۔

$$v^{2}-2v+1=36$$

فیکٹر v^{2}-2v+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(v-1\right)^{2}=36$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

سادہ کریں۔

$$v-1=6 v-1=-6$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$v=7 v=-5$$