v^2-3v-40 حل کریں

$$v ^ { 2 } - 3 v - 40$$

عنصر

$$\left(v-8\right)\left(v+5\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار v^{2}+av+bv-40 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -40 ہوتا ہے۔

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -3 دیتا ہے۔

$$a=-8 b=5$$

v^{2}-3v-40 کو بطور \left(v^{2}-8v\right)+\left(5v-40\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(v^{2}-8v\right)+\left(5v-40\right)$$

پہلے گروپ میں v اور دوسرے میں 5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$v\left(v-8\right)+5\left(v-8\right)$$

عام اصطلاح v-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(v-8\right)\left(v+5\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$v^{2}-3v-40=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

مربع -3۔

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4 کو -40 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+160}}{2}$$

9 کو 160 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169 کا جذر لیں۔

$$v=\frac{-\left(-3\right)±13}{2}$$

-3 کا مُخالف 3 ہے۔

$$v=\frac{3±13}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات v=\frac{3±13}{2} کو حل کریں۔ 3 کو 13 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{16}{2}$$

16 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$v=8$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات v=\frac{3±13}{2} کو حل کریں۔ 13 کو 3 میں سے منہا کریں۔

$$v=-\frac{10}{2}$$

-10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$v=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 8 اور x_{2} کے متبادل -5 رکھیں۔

$$v^{2}-3v-40=\left(v-8\right)\left(v-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$v^{2}-3v-40=\left(v-8\right)\left(v+5\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(v-8\right)\left(v+5\right)$$