v^2-15v+56 حل کریں

$$v ^ { 2 } - 15 v + 56$$

عنصر

$$\left(v-8\right)\left(v-7\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار v^{2}+av+bv+56 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-15 ab=1\times 56=56$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 56 ہوتا ہے۔

$$-1,-56 -2,-28 -4,-14 -7,-8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-56=-57 -2-28=-30 -4-14=-18 -7-8=-15$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -15 دیتا ہے۔

$$a=-8 b=-7$$

v^{2}-15v+56 کو بطور \left(v^{2}-8v\right)+\left(-7v+56\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(v^{2}-8v\right)+\left(-7v+56\right)$$

پہلے گروپ میں v اور دوسرے میں -7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$v\left(v-8\right)-7\left(v-8\right)$$

عام اصطلاح v-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(v-8\right)\left(v-7\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$v^{2}-15v+56=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 56}}{2}$$

مربع -15۔

$$v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 56}}{2}$$

-4 کو 56 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-224}}{2}$$

225 کو -224 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 کا جذر لیں۔

$$v=\frac{-\left(-15\right)±1}{2}$$

-15 کا مُخالف 15 ہے۔

$$v=\frac{15±1}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات v=\frac{15±1}{2} کو حل کریں۔ 15 کو 1 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{16}{2}$$

16 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$v=8$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات v=\frac{15±1}{2} کو حل کریں۔ 1 کو 15 میں سے منہا کریں۔

$$v=\frac{14}{2}$$

14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$v=7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 8 اور x_{2} کے متبادل 7 رکھیں۔

$$v^{2}-15v+56=\left(v-8\right)\left(v-7\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(v-8\right)\left(v-7\right)$$