v^2+v-42 حل کریں

$$v ^ { 2 } + v - 42$$

عنصر

$$\left(v-6\right)\left(v+7\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار v^{2}+av+bv-42 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=1 ab=1\left(-42\right)=-42$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -42 ہوتا ہے۔

$$-1,42 -2,21 -3,14 -6,7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+42=41 -2+21=19 -3+14=11 -6+7=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 1 دیتا ہے۔

$$a=-6 b=7$$

v^{2}+v-42 کو بطور \left(v^{2}-6v\right)+\left(7v-42\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(v^{2}-6v\right)+\left(7v-42\right)$$

پہلے گروپ میں v اور دوسرے میں 7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$v\left(v-6\right)+7\left(v-6\right)$$

عام اصطلاح v-6 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(v-6\right)\left(v+7\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$v^{2}+v-42=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$v=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

مربع 1۔

$$v=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-42\right)}}{2}$$

-4 کو -42 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2}$$

1 کو 168 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{-1±\sqrt{169}}{2}$$

169 کا جذر لیں۔

$$v=\frac{-1±13}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات v=\frac{-1±13}{2} کو حل کریں۔ -1 کو 13 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{12}{2}$$

12 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$v=6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات v=\frac{-1±13}{2} کو حل کریں۔ 13 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$v=-\frac{14}{2}$$

-14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$v=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 6 اور x_{2} کے متبادل -7 رکھیں۔

$$v^{2}+v-42=\left(v-6\right)\left(v-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$v^{2}+v-42=\left(v-6\right)\left(v+7\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(v-6\right)\left(v+7\right)$$