v^2+36v+35 حل کریں

$$v ^ { 2 } + 36 v + 35$$

عنصر

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار v^{2}+av+bv+35 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=36 ab=1\times 35=35$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 35 ہوتا ہے۔

$$1,35 5,7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+35=36 5+7=12$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 36 دیتا ہے۔

$$a=1 b=35$$

v^{2}+36v+35 کو بطور \left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(v^{2}+v\right)+\left(35v+35\right)$$

پہلے گروپ میں v اور دوسرے میں 35 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$v\left(v+1\right)+35\left(v+1\right)$$

عام اصطلاح v+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$v^{2}+36v+35=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$v=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 35}}{2}$$

مربع 36۔

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 35}}{2}$$

-4 کو 35 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2}$$

1296 کو -140 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2}$$

1156 کا جذر لیں۔

$$v=\frac{-36±34}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات v=\frac{-36±34}{2} کو حل کریں۔ -36 کو 34 میں شامل کریں۔

$$v=-\frac{2}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$v=-1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات v=\frac{-36±34}{2} کو حل کریں۔ 34 کو -36 میں سے منہا کریں۔

$$v=-\frac{70}{2}$$

-70 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$v=-35$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -1 اور x_{2} کے متبادل -35 رکھیں۔

$$v^{2}+36v+35=\left(v-\left(-1\right)\right)\left(v-\left(-35\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$v^{2}+36v+35=\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(v+1\right)\left(v+35\right)$$