v+1/v=2 حل کریں

$$v + \frac { 1 } { v } = 2$$

v کے لئے حل کریں

$$v=1$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ v 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ v سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$vv+1=2v$$

v^{2} حاصل کرنے کے لئے v اور v کو ضرب دیں۔

$$v^{2}+1=2v$$

2v کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$v^{2}+1-2v=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$v^{2}-2v+1=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر v^{2}-2v+1 فالمولہ v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=1$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=-1$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(v+a\right)\left(v+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(v-1\right)\left(v-1\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(v-1\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، v-1=0 حل کریں۔

$$v=1$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ v 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ v سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$vv+1=2v$$

v^{2} حاصل کرنے کے لئے v اور v کو ضرب دیں۔

$$v^{2}+1=2v$$

2v کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$v^{2}+1-2v=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$v^{2}-2v+1=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو v^{2}+av+bv+1 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=1\times 1=1$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=-1$$

v^{2}-2v+1 کو بطور \left(v^{2}-v\right)+\left(-v+1\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(v^{2}-v\right)+\left(-v+1\right)$$

پہلے گروپ میں v اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$v\left(v-1\right)-\left(v-1\right)$$

عام اصطلاح v-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(v-1\right)\left(v-1\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(v-1\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، v-1=0 حل کریں۔

$$v=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ v 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ v سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$vv+1=2v$$

v^{2} حاصل کرنے کے لئے v اور v کو ضرب دیں۔

$$v^{2}+1=2v$$

2v کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$v^{2}+1-2v=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$v^{2}-2v+1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}}{2}$$

مربع -2۔

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2}$$

4 کو -4 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 کا جذر لیں۔

$$v=-\frac{-2}{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$v=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$v=1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ v 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ v سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$vv+1=2v$$

v^{2} حاصل کرنے کے لئے v اور v کو ضرب دیں۔

$$v^{2}+1=2v$$

2v کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$v^{2}+1-2v=0$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$v^{2}-2v=-1$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$v^{2}-2v+1=-1+1$$

-1 کو 1 میں شامل کریں۔

$$v^{2}-2v+1=0$$

فیکٹر v^{2}-2v+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(v-1\right)^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

سادہ کریں۔

$$v-1=0 v-1=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$v=1 v=1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$v=1$$