t^3-4t^2+3t حل کریں

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

عنصر

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں t۔

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

t^{2}-4t+3 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار t^{2}+at+bt+3 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-3 b=-1$$

t^{2}-4t+3 کو بطور \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

پہلے گروپ میں t اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

عام اصطلاح t-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

جائزہ ليں

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$