t^2-17t+70 حل کریں

$$t ^ { 2 } - 17 t + 70$$

عنصر

$$\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار t^{2}+at+bt+70 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-17 ab=1\times 70=70$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 70 ہوتا ہے۔

$$-1,-70 -2,-35 -5,-14 -7,-10$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-70=-71 -2-35=-37 -5-14=-19 -7-10=-17$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -17 دیتا ہے۔

$$a=-10 b=-7$$

t^{2}-17t+70 کو بطور \left(t^{2}-10t\right)+\left(-7t+70\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(t^{2}-10t\right)+\left(-7t+70\right)$$

پہلے گروپ میں t اور دوسرے میں -7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$t\left(t-10\right)-7\left(t-10\right)$$

عام اصطلاح t-10 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$t^{2}-17t+70=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 70}}{2}$$

مربع -17۔

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 70}}{2}$$

-4 کو 70 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-280}}{2}$$

289 کو -280 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 کا جذر لیں۔

$$t=\frac{-\left(-17\right)±3}{2}$$

-17 کا مُخالف 17 ہے۔

$$t=\frac{17±3}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{17±3}{2} کو حل کریں۔ 17 کو 3 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{20}{2}$$

20 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$t=10$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{17±3}{2} کو حل کریں۔ 3 کو 17 میں سے منہا کریں۔

$$t=\frac{14}{2}$$

14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$t=7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 10 اور x_{2} کے متبادل 7 رکھیں۔

$$t^{2}-17t+70=\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$